고등학생 · 독서교육

과학/기술

HOW? 4 화학의 아버지 라부아지에

맹은지
[와이즈만 BOOKs]

새로운 원소 이론을 쓴 라부아지에
󰡔HOW? 중학생이 되기 전에 꼭 알아야 할 위대한 실험과 관찰󰡕 시리즈의 네 번째 권인 <화학의 아버지 라부아지에>에서는 라부아지에를 중심으로, 선대 과학자로부터 어떤 영감을 받았고, 라부아지에 이후에는 이론이 어떻게 더욱 발전했는지를 보여줍니다.
라부아지에는 기존의 플로지스톤설에 이의를 재기하며, 실험을 통해 연소의 의미를 밝혀냈습니다. 그리고 물이 흙으로 변하지 않으며, 물은 두 가지 원소의 혼합물이라는 사실을 밝혀 4원소설을 완전히 무너뜨렸습니다. 2000년 동안 내려온 구식 이론을 타도해 연금술의 자취들을 제거하고, 화학을 과학으로 만들었지요. 이로써 라부아지에는 근대 화학의 아버지라 불리게 되었습니다. 또 라부아지에는 서로 상관없어 보이는 사람의 호흡과 물질의 연소가 같은 현상임을 알아내어 생물화학 분야에도 영향을 주었습니다. 라부아지에의 사후, 20~30년간 화학의 기본적인 법칙들이 발표가 되며 화학은 비약적으로 발전합니다. 플로지스톤 이론은 버려졌고, 정밀한 저울을 사용해 화학 반응 중 물질의 양을 정확히 측정하는 정량 화학이 자리 잡게 되었고, 물질의 기본 입자에 대한 새로운 생각들이 형성되었습니다. ‘물질을 이루는 원소들은 원자로 구성되어 있으며 이 원자들이 일정한 비율로 결합을 하고 있는데, 일정한 비율로 결합되어 있는 것을 분자라 하고, 그리고 기체는 일정한 부피에 같은 수의 분자가 들어 있다. 화학 반응이 일어나는 것은 이런 분자들의 결합이 재구성되는 것이다.’는 화학의 기본 법칙들이 돌턴, 게이뤼삭, 아보가드로 등의 과학자에 의해 발표되었습니다.

학습/교재

읽기 능력이 중학교 성적을 좌우한다


[팜파스]

공부의 시작도,
공부의 끝도 읽기다!

학교 수업 시간에 충실하고, 선생님 말씀도 집중해서 잘 들으며 복습, 예습도 열심히 하고 있다. 하지만 노력한 만큼 성적이 오르지 않아 걱정이다. 공부 잘하는 친구를 보면 짬짬이 책도 읽는 것 같고, 교과서만 읽고 있는 것 같은데 성적은 나보다 월등히 좋다. 도대체 성적을 올릴 수 있는 비밀은 뭘까?

공부를 잘하려면 읽기 능력을 키워라
공부의 기본은 읽기, 듣기, 쓰기, 말하기가 기본이다. 그 중에서 읽기와 듣기는 중학교 공부의 기본이 되며, 더 중요한 것은 읽기이다. 상위권 이상의 성적을 올리기 위해서는 하루 평균 10,000개 이상의 어휘를 습득해야 한다. 즉 매일매일 읽기를 해서 읽기 능력을 키워야 한다. 수업 시간에 선생님이 어떤 내용을 전달하는지를 쉽게 이해할 수 있는 것도 읽는 힘에 좌우되기 때문이다. 하지만 글을 읽을 때는 글자를 읽는 것이 아니라, 글자의 의미를 이해해야 한다. 학교 시험에서는 서술형 문제와 추론 문제가 많이 출제되고 있다. 그런데 글을 읽으면서 어휘를 이해하지 못하고, 중심 내용을 파악하지 못하면 문제를 풀기에 어려움이 생긴다. 책을 많이 읽는 학생이 공부를 잘할 수 있다고 말하는 것도 이런 이유 때문이다.

학습/교재

개념부터 다시 시작하는 Reset! 리셋 수학 허수와 복소수

후카가와 야스히사
[부키]

『개념부터 다시 시작하는 Reset! 수학』 시리즈는 고등학교 수학 교과 과정에 나오는 개념들을 알기 쉽게 풀이해 주는 ‘친절한 수학 개념 해설서’다. “개념과 원리를 알려 준다”는 책들이 대부분 기존의 문제집에서 개념과 원리 부분을 강화하는 수준에 그치는 데 비해, 이 시리즈는 말 그대로 ‘개념’과 ‘사고법’을 중점적으로 파고든다. ‘문제를 푸는’ 수학책이 아니라 ‘보고 읽으며 이해하는’ 수학책이다. 상위권 학생들에게 맞춰 진행되는 학교와 학원의 수업을 따라가기 버거운 학생들, 난이도 높은 고등학교 수학을 배워야 하는 예비 고등학생들이 읽으면 수학의 기초 체력을 단련하기에 좋다.
‘허수와 복소수’ 편은 실수의 상대 개념인 허수와, 그 허수와 실수를 모두 포함하는 복소수를 다룬다. 허수와 복소수의 개념을 알면 알수록 실수 개념이 명확해지고 수의 체계가 잡힌다. 실수는 자연적인 수, 허수는 인공적인 수라는 이분법을 걷어 내고 고찰하면, 수의 본질이 무엇이고 한 가지 수가 ‘수로서 인정’받기 위해 어떤 조건들을 갖춰야 하는지도 생각해 볼 수 있다. 이 책에서는 유리수와 무리수, 음수와 허수가 인정을 받는 과정을 살피면서 수의 체계에 대한 이해를 도모한다. 또 실수와 허수의 상위 체계인 복소수를 복소평면 위에 나타내거나 극형식으로 표현했을 때 수학적으로 어떤 놀라운 일이 벌어지는지 보여 준다.

학습/교재

개념부터 다시 시작하는 Reset! 리셋 수학 지수와 로그

후카가와 야스히사
[부키]

『개념부터 다시 시작하는 Reset! 수학』 시리즈는 고등학교 수학 교과 과정에 나오는 개념들을 알기 쉽게 풀이해 주는 ‘친절한 수학 개념 해설서’다. “개념과 원리를 알려 준다”는 책들이 대부분 기존의 문제집에서 개념과 원리 부분을 강화하는 수준에 그치는 데 비해, 이 시리즈는 말 그대로 ‘개념’과 ‘사고법’을 중점적으로 파고든다. ‘문제를 푸는’ 수학책이 아니라 ‘보고 읽으며 이해하는’ 수학책이다. 상위권 학생들에게 맞춰 진행되는 학교와 학원의 수업을 따라가기 버거운 학생들, 난이도 높은 고등학교 수학을 배워야 하는 예비 고등학생들이 읽으면 수학의 기초 체력을 단련하기에 좋다.
‘지수와 로그’ 편은 많은 이들에게 수학 단원의 하나로만 알려져 있는 지수와 로그가 실생활에서 어떻게 응용되는지 보여 줌으로써 지수와 로그 개념을 현실감 있게 이해하도록 유도한다. 세상은 곱셈의 원리, 지수의 원리에 따라 급격하게 움직이는 경향이 있지만, 사람들은 이를 덧셈의 원리에 따라 완만한 흐름으로 파악한다. 이로 인한 오해와 착각을 설명하면서 지수의 본질에 더욱 다가간다. 또 이렇게 덧셈에 더욱 친숙한 인간의 성향이야말로, 지수의 역인 로그의 기본 성질과 부합한다는 점을 살펴본다.

학습/교재

개념부터 다시 시작하는 Reset! 리셋 수학 확률과 통계

후카가와 야스히사
[부키]

『개념부터 다시 시작하는 Reset! 수학』 시리즈는 고등학교 수학 교과 과정에 나오는 개념들을 알기 쉽게 풀이해 주는 ‘친절한 수학 개념 해설서’다. “개념과 원리를 알려 준다”는 책들이 대부분 기존의 문제집에서 개념과 원리 부분을 강화하는 수준에 그치는 데 비해, 이 시리즈는 말 그대로 ‘개념’과 ‘사고법’을 중점적으로 파고든다. ‘문제를 푸는’ 수학책이 아니라 ‘보고 읽으며 이해하는’ 수학책이다. 상위권 학생들에게 맞춰 진행되는 학교와 학원의 수업을 따라가기 버거운 학생들, 난이도 높은 고등학교 수학을 배워야 하는 예비 고등학생들이 읽으면 수학의 기초 체력을 단련하기에 좋다.
‘확률과 통계’ 편에서는 많은 학생들이 의외로 까다로워하는 확률 계산에서 자주 빠지게 되는 함정이나 오해를 다룬다. 이를 위해 먼저 일반적으로 말하는 확률과 수학적 확률이 어떻게 다른지, 확률에서 말하는 ‘우연한’ 사건이란 무엇인지 알아본다. 또 확률 계산 시 주의할 점이나 요령을 제비뽑기와 주사위, 복권 당첨 등 쉽고 흥미를 끌 만한 예시를 통해 설명한다. 후반부에서는 통계의 주요 개념을 풀이하는데, 기댓값이 평균과 비슷한 개념이라는 점, 분산 값이 필요한 이유와 제곱을 이용한 계산이 이루어지는 이유 등을 설명함으로써, 피상적으로만 알고 있는 주요 용어들을 명확하게 이해하도록 돕는다.

학습/교재

개념부터 다시 시작하는 Reset! 리셋 수학 미적분

후카가와 야스히사
[부키]

『개념부터 다시 시작하는 Reset! 수학』 시리즈는 고등학교 수학 교과 과정에 나오는 개념들을 알기 쉽게 풀이해 주는 ‘친절한 수학 개념 해설서’다. “개념과 원리를 알려 준다”는 책들이 대부분 기존의 문제집에서 개념과 원리 부분을 강화하는 수준에 그치는 데 비해, 이 시리즈는 말 그대로 ‘개념’과 ‘사고법’을 중점적으로 파고든다. ‘문제를 푸는’ 수학책이 아니라 ‘보고 읽으며 이해하는’ 수학책이다. 상위권 학생들에게 맞춰 진행되는 학교와 학원의 수업을 따라가기 버거운 학생들, 난이도 높은 고등학교 수학을 배워야 하는 예비 고등학생들이 읽으면 수학의 기초 체력을 단련하기에 좋다.
‘미적분’ 편은 대부분의 학생들이 가장 어려워하는 개념인 미적분을 좀 더 쉽게 접근할 수 있도록 적분의 기본 개념을 먼저 설명하고 미분으로 나아가는 방식을 취한다. 기존의 설명 방식은 가르치는 쪽의 편의를 고려한 것일 뿐, 배우는 입장에서는 이러한 방식이 훨씬 이해하기 쉽기 때문이다. ‘미분은 복잡하게 변화하는 것을 한 차원 아래로 끌어내려 알기 쉬운 형태로 조사하는 것’이라든지 ‘적분은 영화나 TV의 영상 출력 방식과 비슷한 개념이다’ 등 여러 비유를 통해 미적분 개념을 쉽게 설명하고자 했다. 계산의 복잡함과 불가피한 오차 등 적분의 딜레마 문제는 미분을 이용해 간단히 해결할 수 있다는 것도 보여 주고, 나아가 미분과 적분은 역연산의 관계가 성립된다는 것을 밝힘으로써 미분과 적분의 본질에 더욱 다가갈 수 있도록 했다.

과학/기술

주기율표(화학의 비밀을 정복한다!완전도해)

(주)일본뉴턴프레스
[(주)뉴턴사이언스]

주기율표를 알면 화학이 보인다!

자연의 위대함과 신비로움을 이야기할 때, ‘오묘한 자연의 섭리’라는 표현을 흔히 쓴다. 진부한 듯하면서도 실로 깊은 의미를 가진 이 표현에 적합한 예의 하나가 바로 ‘원소 성질의 규칙성’일 것이다.

1869년, 자연계의 섭리를 이해하는 데 결정적 구실을 하게 될 획기적인 ‘표’가 만들어진다. 러시아의 화학자 멘델레예프가 정리한, 원소의 ‘주기율표’이다. 멘델레예프는 카드 게임에서 힌트를 얻어 원소의 규칙성을 간파하고, 그 원리를 표로 정리하는 데 성공했다.
당시는 63개의 원소가 알려져 있었을 뿐(지금은 111개), 원자의 구조조차 제대로 알려지지 않았을 때였다. 그러나 멘델레예프는 당시에 아직 발견되지 않았던 원소의 존재까지도 그 표를 이용해 예측했으니, 그의 날카로운 통찰력에는 정말 놀라지 않을 수 없다. 멘델레예프는 그야말로 ‘오묘한 자연의 섭리’를 깨달은 사람이었다.
멘델레예프가 원소의 규칙성을 명쾌하게 정리하지 못했다면, 우리는 원소 하나하나마다 그 성질과 반응성을 따져야 했을 것이고, 결과적으로 과학의 발전은 지금보다 훨씬 더디게 진행되었을 것이다.

이 책은 ‘화학의 모든 것’이라 할 만한 주기율표의 원리를 ‘시각 자료’ 중심으로 이해시키는 것을 목표로 기획되었다. 책의 본론에 들어가기에 앞서 제1장에서는 화학의 기본에 해당하는 원자와 원소, 전자의 궤도, 이온, 분자, 화학 결합, 화학 반응의 개념을 정리한다.
이어서 제2장에서는 주기율표의 탄생과 역사, 그리고 주기율표의 핵심 메커니즘을 정밀한 그래픽과 전문적이고도 자상한 해설로 설명한다. 제3장에서는 각 원소 그룹의 성질과 새로운 원소의 발견 과정 등 주기율표를 통해 알 수 있는 원소의 다양한 모습을, 제4장에서는 전 111개 원소 하나하나를 상세하게 분석한다.

이 책을 다 보고 나면 어떤 느낌이 들까?
111개의 원소로 이루어진 삼라만상, 오묘한 섭리로 지배되는 자연계도 사실은 놀랄 만큼 단순하고 규칙적인 메커니즘으로 구성되어 있음을 실감하게 될 것이다. 그리고 그것을 이해하는 지름길인 주기율표의 구성 원리와 주요 내용이 머릿속에 일목요연하게 정리될 것이다.

과학/기술

태양계의 모든 것(탐사선이 밝혀 낸)

(주)일본뉴턴프레스
[(주)뉴턴사이언스]

태양계의 ‘맨얼굴’이 눈앞에 펼쳐진다!

우주의 크기는 약 137억 광년 이상, 그리고 인류가 살고 있는 우리은하의 지름은 약 10만 광년으로 알려져 있다. 그에 비하면, 빛의 속도로 열몇 시간이면 빠져 나갈 수 있는 태양계는 그야말로 ‘부처님 손바닥’보다도 좁은 것처럼 생각된다. 그러나 우리 인류에게 태양계는 엄청나게 넓은 공간이다. 1977년에 지구를 떠난 탐사선 보이저 1호조차 30년이 지난 요즘에야 태양계의 가장자리에 도달할 정도이다. 보이저 1호는 시속 7만 km 이상의 엄청난 속도로 달리고 있는데도 말이다.

그 태양계에서도 크고 작은 ‘사건’은 끊이지 않고 있다. 1994년에는 슈메이커 레비 제9혜성이 목성과 충돌했다. 목성에서 일어난 일이 지구에서는 일어나지 않을까? 그런 일이 지구에서 일어난다면 어떤 결과가 될까?
또 지구와 가장 비슷한 환경을 가졌다는 화성에서는 과거에 물이 흐른 것으로 보이는 흔적이 계속 발견되고 있다. 화성에는 과연 생명체가 있을까? 뿐만 아니라 목성과 토성 등에서는 새로운 위성이 계속 발견되고 있다.
그리고 지금 이 순간에도 태양계의 여러 행성에서는, 인류가 보낸 탐사선이 관측 결과를 끊임없이 지구로 보내 오고 있다. 광막한 공간이라고 생각하기 쉬운 태양계에서도 실제로는 다이내믹한 일들이 벌어지고 있다.

이 책 <태양계의 모든 것>은 제목 그대로 태양계 천체들의 모든 것을 200여 컷의 사진과 상세한 해설로 보여 주는 ‘영상 해설집’이다. 모든 내용은 마젤란, 갈릴레오, 마스 글로벌 서베이어, 화성 정찰 궤도선, 스피릿, 오퍼튜니티, 카시니, 호이겐스 등의 탐사선이 천체 상공이나 그 표면에 직접 착륙해 촬영하고 수집한 데이터를 바탕으로 만들어졌다.
책의 시원한 화면에는 지상 망원경으로는 볼 수 없는 태양계의 행성과 위성, 명왕성과 소행성, 혜성들의 ‘맨얼굴’이 손바닥 보듯 펼쳐진다. 사진 하나하나가 모두 행성과학의 발전에 기여한 의미 있는 자료들이다. 여기에 자상하면서도 수준 높은 해설이 곁들여져, ‘태양계의 모든 것’을 눈으로 파악하기에 부족함이 없다.

경제/경영

나라 경제를 움직이는 기업

정갑영
[도서출판 영진미디어]

대한민국 경제 길잡이 정갑영 부총장의
어린이를 위한 경제 학교, 세 번째 이야기
어려운 경제 원리를 쉽게 풀어쓴 어린이를 위한 경제 학교 시리즈 중 세 번째 책이 출간되었습니다.
어린이뿐만 아니라 어른도 만화를 통해 경제 원리를 더 쉽고 재미있게 이해할 수 있습니다. 경제 학교 시리즈는 유명한 일화나, 역사적 사건, 영화, 시 등 우리 에게 익숙한 이야기나 일상 생활을 소재로 딱딱하게만 여겨졌던 경제 용어나 시장 원리를 재미있게 설명합니다. 지금까지 경제는 어려운 것이라고 무작정 회피하지는 않았나요? 무심코 지나쳤던 경제 원리를 설명하려 하니 말문이 막힌 적이 있지 않았나요? 경제는 어려운 학문도 아니고 우리 생활과 그렇게 떨어져 있지도 않습니다.
이제, <정갑영의 경제학교>에서 시작하십시오!


올바른 기업에 대한 이해와 기업의 역할 설명
기업은 우리에게 무엇일까요? 성공하는 기업과 실패하는 기업의 차이는 과연 무엇일까요?
기업은 우리가 필요한 것들을 만들며 일자리를 창출합니다. 기업이 없는 세상은 상상하기 어렵습니다. 일부 기업이 바람직하지 못한 모습을 보이는 경우도 있지만, 기업은 나라 경제를 움직이고 나라의 경쟁력을 키워 줍니다. 기업을 제대로 이해하는 국민이 많을수록 나라 경제가 발전하고 우리 생활도 더욱 풍요로워질 수 있습니다. 이 책은 성공하고 실패하는 기업에 대한 사례뿐만 아니라 기업의 역할이 무엇인지 만화로 알기 쉽게 설명하고 있습니다.


교과서에 나와 있는 경제 원리 총망라
<정갑영의 경제학교> 시리즈는 총 5권으로 구성됩니다. 1권에서는 ‘열보다 더 큰 아홉’을 근거로 경제 전반에 대한 기초 개념을 다루고, 2권에서는 소비자 경제, 3권에서는 기업과 생산을 다루며, 4권에서는 세금과 금리 등 정부의 경제 정책, 그리고 5권에서는 국제간 수출입 등 글로벌 경제에 대해 다루고 있습니다.


만화로 이해하고 모르는 것은 학습면으로 보충하자
<정갑영의 경제학교> 시리즈는 일상생활의 주제를 유머 섞인 에피소드로 풀어내 까다로운 용어나 원리를 한눈에 쉽게 이해할 수 있습니다. 뿐만 아니라 부족한 부분이나 꼭 짚고 넘어가야 할 부분은 포인트 경제이야기(학습면)를 통해 다시 한번 보충할 수 있습니다.

경제/경영

소비자를 움직이는 경제

정갑영
[도서출판 영진미디어]

‘열보다 더 큰 아홉’으로 유명한 경제학자 정갑영 부총장 학습만화 출간
정갑영 교수님의 ‘열보다 더 큰 아홉’을 어린이에서 어른까지 더 쉽고 재미있게 이해할 수 있도록 학습만화로 출간하였습니다. 복권, 영화, 명품 등 우리 일상 생활을 소재로 딱딱하게만 여겨졌던 경제 용어나 시장 원리를 재미있게 설명하였습니다. 지금까지 경제는 어려운 것이라고 무작정 회피하지는 않았나요? 무심코 지나쳤던 경제 원리를 설명하려 하니 말문이 막힌 적이 있지 않았나요? 경제는 어려운 학문도 아니고 우리 생활과 그렇게 떨어져 있지도 않습니다. 이제, <정갑영의 경제학교>에서 시작하십시오!


소비자 경제에 대한 해답을 담아 만화로 출간
이번에 출간된 ‘소비자를 움직이는 경제’는 소비자가 시장에서 어떻게 선택하는 것이 가장 큰 만족을 얻을 수 있는가를 설명하고 있습니다. 여기서 말하는 시장에서는 소비자가 필요한 물건을 선택하는 것만을 설명하는 것이 아니라 모든 일상 생활에서 소비자가 선택하는 것을 경제 원리를 바탕으로 설명하였습니다. 적은 시간을 나누어 쓰는 것도 소비자의 선택이고, 용돈을 절약하는 것도 소비자의 선택입니다. 어떤 곳에 투자해야 하는지 결정하는 것도 소비자의 선택입니다. 이 책에서 소비자가 합리적으로 자신의 이익을 가장 크게 키울 수 있는 경제 원리와 소비자·기업이 서로 경쟁을 통해 가장 효율적인 결과를 만들어 가는 경제 진리를 찾아보십시오.


교과서에 나와 있는 경제 원리 총망라
<정갑영의 경제학교> 시리즈는 총 5권으로 구성됩니다. 1권에서는 ‘열보다 더 큰 아홉’을 근거로 경제 전반에 대한 기초 개념을 다루고, 2권에서는 소비자 경제, 3권에서는 기업과 생산을 다루며, 4권에서는 세금과 금리 등 정부의 경제 정책, 그리고 5권에서는 국제간 수출입 등 글로벌 경제에 대해 다루고 있습니다.


만화로 이해하고 모르는 것은 학습면으로 보충하자
<정갑영의 경제학교> 시리즈는 일상생활의 주제를 유머 섞인 에피소드로 풀어내 까다로운 용어나 원리를 한눈에 쉽게 이해할 수 있습니다. 뿐만 아니라 부족한 부분이나 꼭 짚고 넘어가야 할 부분은 포인트경제이야기(학습면)를 통해 다시 한번 보충할 수 있습니다.

경제/경영

만화로 배우는 경제

정갑영
[도서출판 영진미디어]

‘열보다 더 큰 아홉’를 학습만화로 구성
정갑영 교수님의 ‘열보다 더 큰 아홉’을 어린이에서 어른까지 더 쉽고 재미있게 이해할 수 있도록 학습만화로 출간하였습니다. 복권, 영화, 명품 등 우리 일상 생활을 소재로 딱딱하게만 여겨졌던 경제 용어나 시장 원리를 재미있게 설명하였습니다. 지금까지 경제는 어려운 것이라고 무작정 회피하지는 않았나요? 무심코 지나쳤던 경제 원리를 설명하려 하니 말문이 막힌 적이 있지 않았나요? 경제는 어려운 학문도 아니고 우리 생활과 그렇게 떨어져 있지도 않습니다. 이제, <정갑영의 경제학교>에서 시작하십시오!


교과서에 나와 있는 경제 원리 총망라
<정갑영의 경제학교> 시리즈는 총 5권으로 구성됩니다. 1권에서는 ‘열보다 더 큰 아홉’을 근거로 경제 전반에 대한 기초 개념을 다루고, 2권에서는 소비자 경제, 3권에서는 기업과 생산을 다루며, 4권에서는 세금과 금리 등 정부의 경제 정책, 그리고 5권에서는 국제간 수출입 등 글로벌 경제에 대해 다루고 있습니다. 특히, 초등학교부터 고등학교까지의 교과서에 나오는 경제를 모두 포괄하고 있습니다. 경제 전반에 걸쳐 이렇게 방대하게 다룬 것은 <정갑영의 경제학교> 시리즈가 처음으로 미래의동반자재단 이사장인 제프리 존스(전 주한 미국상공회의소 회장)가 적극 추천한 도서입니다.


만화로 이해하고 모르는 것은 학습면으로 보충하자
<정갑영의 경제학교> 시리즈는 일상생활의 주제를 유머 섞인 에피소드로 풀어내 까다로운 용어나 원리를 한눈에 쉽게 이해할 수 있습니다. 뿐만 아니라 부족한 부분이나 꼭 짚고 넘어가야 할 부분은 포인트경제이야기(학습면)를 통해 다시 한번 보충할 수 있습니다.

학습/교재

전교 1등 핵심 노트법


[서울문화사]

학습의 양극화 시대, 100% 학생 스스로 찾아낸 저비용 고효율 공부법
능동적인 학습을 통해 중하위권 학생도 확실한 효과를 볼 수 있는 핵심노트법 공개
『대치동 엄마들의 입시전략』의 저자 김은실은 교육전문작가로 활동하며 그동안 수많은 수재들을 발굴 취재하였다. 전국 상위 0.1% 수재들을 만나는 과정에서 그를 놀라게 한 건 그들의 총명함뿐만 아니라 성실하고 빈틈없는 학습태도였다. 그중에서도 특히 눈에 띄는 공통점은 바로 공부 잘하는 중고생들 대부분은 ‘노트 정리’가 매우 훌륭하다는 점이었다. 그들은 노트의 개념부터 달랐다.
‘노트 [note] : [명사] 1 =공책(空冊). 2 어떤 내용을 기억해 두기 위하여 적음.’이라는 사전적 노트의 개념을 넓혀 교과서, 참고서, 문제집, 공책, 일기, 신문, EBS, 인터넷 등을 모두 노트로 활용하고 있다. 수업(강의) 내용의 ‘기록과 기억’보다는 교과서 내용을 완벽하게 ‘이해하고 응용’하는 데 중점을 두었기 때문이다.
이렇게 수재들은 모든 것을 노트로 삼아 다양한 시도를 하면서 효율적인 방법을 스스로 찾아냈다. 여백 가득 빼곡히 적어넣는 요점 정리는 기본이다. 중간 중간 부연 설명을 단 포스트잇 붙이기, 해당 부분의 참고서 오려 붙이기…. 이런 과정을 거치다보니 학생들의 노트는 원래 두께보다 훨씬 더 두툼해져 있는 것이 보통이며 아이들의 노트는 그 자체로 ‘세상에서 하나뿐인 최고의 참고서’로 거듭난다.
특히 노트를 통한 공부법은 각 과목별 학습 목표를 파악해 핵심을 이해하고 반복․심화해가는 학습 과정에 다름 아니다. 우선 수업 전 쉬는 시간에 능동적 노트 정리를 위해 ‘왜, 무엇을’ 배우는지 훑어보고(1회) 수업 시간에는 온 정신을 집중해 듣는다(2회). 수업 후 노트 필기를 하고(3회), 보충 자료를 찾거나 문제를 푼다(4회). 이 과정을 통해 최소 3, 4회 반복 심화 학습을 하게 된다. 또 이렇게 요점만 정리가 되어 있는 노트가 있으니 시험 때는 짧은 시간에 훨씬 효과적으로 핵심 학습을 할 수 있다. 아울러 꼼꼼한 오답노트 작성 덕분에 한 번 틀린 유형의 문제는 다시는 틀리지 않게 되며 구체적이고 세세하게 작성된 시험계획표는 벼락치기 하는 것을 막아주고 매일의 학습 성취도를 올려주는 역할도 한다. 평소 노트 필기나 다이어리 정리에 1시간 공을 들여 놓으면 시험 때는 결국 10시간 이상을 절약하는 효과를 보게 되는 것이다.
이렇게 하다 보니 학원에 의존할 필요가 없으며 수업과 방과 후 평소 일과를 적극적 능동적으로 꾸려가게 된다. 또한 아주 적은 비용으로 최상의 결과를 얻게 된다. 본문에 소개돼 있듯 중하위권 학생들에게 효율적인 공부법이다. 매사 그러하듯 처음부터 쉽지는 않지만 주단위 월단위로 실천하다 보면 그 효과만큼은 확실한 방법이다.
그래서일까, 학년말이 되면 후배들은 공부 잘하는 선배의 교과서나 노트를 서로 물려받으려고 야단이고 심한 경우 돈을 주고 사가는 경우도 있다고 한다. 이처럼 귀한 대접을 받는 우등생들의 노트에는 과목별 핵심 노트법, 시험 대비 전략 등 그 학생의 공부 노하우가 고스란히 담겨 있다. 저자는 이 책에서 서울 및 수도권 지역 전교 1등 10명의 실제 노트법과 고효율 공부법을 일목요연하게 정리했다.

줄곧 최상위권을 유지해온 학생은 물론 중위권에서 최상위권으로 도약한 학생까지
다양한 사례에서 나에게 꼭 맞는 공부법을 찾아낸다
중학생 7명, 고등학생 3명의 생생한 노트 내용과 함께 그들의 시험대비 요령, 평소 공부 스타일 등 모든 것이 담겨 있는 이 책에서 저자는 우등생의 공부 방법에 대해 일반화시키기보다는 공부 잘하는 아이들 각각의 스타일을 그대로 보여주고자 하였다. 실제 이 책은 초등학교 때부터 민사고 대비 학원을 다니기 시작한 아이부터 대원외고 입시준비까지 혼자 했을 정도로 학원 교육은 거의 받지 않은 아이까지 다양한 공부 방식의 학생들을 보여준다. 여기에 어떤 방식이 좋다 혹은 나쁘다라는 식의 구분은 없다. 아이들은 각각 자신에게 맞는 스타일대로 공부해왔으며 모두 좋은 결과를 얻고 있다. 초등학교 때부터 줄곧 최상위권을 유지해오고 있는 아이에서 중학교 중반까지도 중위권에 머무르고 있다가 1~2년 사이에 1등급으로 치고 올라온 아이까지 성적 히스토리도 다양하다.
여기 소개되는 학생 중 그냥 수업만 듣고 슬슬 공부했는데 전교 1등을 했다는 아이는 단 한 명도 없다. 방법은 각자 다르지만 다들 매일 철저한 예습 복습을 하고 시험 전에는 최소 5번에서 10번 정도의 반복 학습을 했기에 가능한 성적이었다. 똑같이 주어진 시간에서 이런 밀도 있는 공부가 가능하기 위해서는 수업 내용을 소화하고 나름의 방법으로 정리를 해두는 과정이 필수적이다. 내신 최상위 등급의 아이들은 대부분 자신만의 정리 방법을 이용해 효율적으로 공부하기 때문에 다른 학생들이 볼 때는 그다지 힘들이지 않고 수월하게 좋은 성적을 얻는 것처럼 보이는 것이다. 그리고 그 효과적인 공부법은 바로 아이들의 노트에서 엿볼 수 있다. 여기에서 소개하는 노트들은 바로 그 아이들의 노력의 과정과 거기서 만들어진 학습 비법을 한눈에 보여주고 있다.
저자의 말처럼 만나서 잠깐 이야기만 해봐도 얼마나 주관이 확실하고 똑떨어지는 아이들인지가 느껴지는 정말 ‘탐나는’ 학생 10명의 귀한 학습 노하우가 담긴 이 책은 아무리 시간을 들여도 성적이 오르지 않는다고 고민하는 많은 학생들에게 효과적인 학습법이란 것이 무엇인지를 보여주는 좋은 본보기가 될 것이다.

인문/사회

내가 춤출 수 없다면 혁명이 아니다


[메이데이]

일상의 문화에 감춰진 것들, 좌파적 상상력으로 드러내기


‘자유롭고, 불순하고 즐거운’ 좌파의 상상력

‘혁명은 어느 순간 펑하고 터지는 것’이 아니라 “나날이 계속되는 일상 속에 지속되는 삶 속에서 계속되고 있었고, 계속되어야 하는 것”임을, 따라서 “누군가에게 ‘혁명’의 이름으로 희생과 결의를 강요하거나, ‘혁명’을 위해 약자를 억압한다면 그것은 결코 진정한 혁명이 될 수 없음”을 깨달은 필자는 ‘자유롭고, 불순하고 즐거운’ 좌파의 상상력을 통해 일상의 문화에 감추어진 것들을 드러낸다. ‘감춰진 것들’은 일상을 지배하는 자본의 이윤 논리이기도 하고, 정권과 지배세력의 왜곡이기도 하다.
너무도 자연스럽고 너무도 당연하게 여겨져 왔던 것들, 그래서 그 정치적인 의미와 계급적인 관계가 은폐되거나 왜곡되어 왔던 일상의 문화가 ‘좌파의 상상력’을 통해 바닥부터 한 꺼풀씩 벗겨지고 모습을 드러낸다. 더 나은 세상이 가능하다는 좌파의 ‘즐거운 상상력’으로 일상의 문화에 감춰져 왔던 계급 지배의 현실은 바닥부터 전복된다.
왜 필자는 ‘불순한 상상력’으로 ‘일상에 대한 전복’을 꿈꾸는가? 혁명이란 어느 한 순간에 오는 것이 아니라 “오랜 논쟁과 투쟁, 반란의 결과물이고, 하루하루가 바로 그날”이기 때문이다. ‘자유로운 인간들의 연합체’는 진정으로 자유로운 이들만 만들 수 있기 때문이다. 무엇보다 일상의 문화가 ‘자본주의의 상품’으로 팔려나가거나 ‘개인적인 반항’에 머물러서는 안되기 때문이다. 그래서 ‘신좌파의 상상력’이 아닌 ‘좌파의 상상력’이고, 억압되고 무거운 현실 인식이 아닌 ‘즐겁고 자유로운 상상력’이다.

과학/기술

한번은 꼭 읽어야 할 과학의 역사 2

존 그리빈
[에코리브르]

수학, 물리학, 천문학, 화학, 지구과학, 생물학 등
분야별로 일목요연하게 정리한 과학의 역사!

사람들은 역사가 처음 생겨났을 때부터 세상이 어떻게 돌아가는지 설명하려 시도해왔다. 오랫동안, 사람들은 초자연적인 힘에 의지해 생각하거나, 엄연한 현실과는 동떨어진 아주 추상적인 논리를 사용했다. 과학은 연금술사와 무당, 철학자와 사기꾼들의 영역이었다.
그러다가 갈릴레오가 등장했다. 그는 과학 이론이란 실제로 실험에 의해 증명될 수 있어야만 가치가 있다는 사실을 깨달은 사람이었다. 이 간단하면서도 어려운 개념은 그때까지 쌓여 있던 온갖 신화와 마술의 뒤범벅을 다 쓸어버리고 현대 과학적 사고의 탄탄한 기반을 형성하게 된다. 과학은 뉴턴에 의해 실험적으로 입증된 법칙의 정식 체계 속에서 더욱 정련되었고, 수학의 지적인 논리로 보강되어 마침내 세상과 우주를 이해하는 수단을 제공하게 되었다.
뉴턴 이래로, 과학은 많은 갈래의 질문들을 형성해왔다. 천문학자들은 우주의 수수께끼를 풀고, 화학자들은 물질의 본질을 탐구하며, 생물학자들은 생명의 복잡성에 경탄한다. 《한번은 꼭 읽어야 할 과학의 역사》는 바로 이런 상상력의 도약, 눈부신 지성, 온갖 무한한 다양성에 담긴 진실을 추구하면서 거쳐야 했던 험난한 여정에 얽힌 이야기를 들려준다.

과학/기술

한번은 꼭 읽어야 할 과학의 역사 1

존 그리빈
[에코리브르]

수학, 물리학, 천문학, 화학, 지구과학, 생물학 등
분야별로 일목요연하게 정리한 과학의 역사!

사람들은 역사가 처음 생겨났을 때부터 세상이 어떻게 돌아가는지 설명하려 시도해왔다. 오랫동안, 사람들은 초자연적인 힘에 의지해 생각하거나, 엄연한 현실과는 동떨어진 아주 추상적인 논리를 사용했다. 과학은 연금술사와 무당, 철학자와 사기꾼들의 영역이었다.
그러다가 갈릴레오가 등장했다. 그는 과학 이론이란 실제로 실험에 의해 증명될 수 있어야만 가치가 있다는 사실을 깨달은 사람이었다. 이 간단하면서도 어려운 개념은 그때까지 쌓여 있던 온갖 신화와 마술의 뒤범벅을 다 쓸어버리고 현대 과학적 사고의 탄탄한 기반을 형성하게 된다. 과학은 뉴턴에 의해 실험적으로 입증된 법칙의 정식 체계 속에서 더욱 정련되었고, 수학의 지적인 논리로 보강되어 마침내 세상과 우주를 이해하는 수단을 제공하게 되었다.
뉴턴 이래로, 과학은 많은 갈래의 질문들을 형성해왔다. 천문학자들은 우주의 수수께끼를 풀고, 화학자들은 물질의 본질을 탐구하며, 생물학자들은 생명의 복잡성에 경탄한다. 《한번은 꼭 읽어야 할 과학의 역사》는 바로 이런 상상력의 도약, 눈부신 지성, 온갖 무한한 다양성에 담긴 진실을 추구하면서 거쳐야 했던 험난한 여정에 얽힌 이야기를 들려준다.

과학/기술

기호와 공식이 없는 수학카페

박영훈
[휴머니스트]

1. 사람의 얼굴을 한 수학 : 수학사

문제 풀이의 열기만 가득했던 수학 교육계에서 요즘 새삼스럽게 ‘수학사’가 화두가 되고 있다. 수많은 공식과 예제를 외고 대입하는 반복 훈련에 중점을 두는 현재의 수학 교육으로는 학생들이 수학적 사고의 매력을 느끼고, 제대로 된 수학을 소화할 수 있는 지적 능력과 창의성을 키울 수 없다는 공감이 교육 관련자들 사이에 폭넓게 퍼져 있기 때문이다. 그런 이유로 수학과 7차 교육과정에서 수학사를 비중 있게 다루자는 지침이 나왔고, 대학들도 입시에서 ‘수리 논술’이라는 새로운 유형의 평가 방식을 도입한 것이다. 현행 수학 교육에 문제의식의 핵심은 수학 시간에 “수학을 가르치는 것 같지만 사실은 수학 비슷한 것만 가르치고 있다”는 데에 있다. 다음의 이야기를 보자.

이야기 하나.
18세기의 어느 날, 러시아의 예카테리나 여왕은 프랑스의 철학자이며 무신론자인 디드로를 상트페테르부르크 궁정에 초대하였다. 그리고는 마침 그곳에서 연구 활동을 하고 있던 독일의 수학자 오일러에게 장황하게 무신론을 떠벌이는 디드로의 입을 막아 줄 것을 부탁하였다.
신하들을 비롯하여 많은 사람이 모여 있는 궁전에서 오일러는 디드로에게 성큼성큼 다가가서 ‘신의 존재에 대한 수학적 증명’이라며 다음과 같이 그럴듯하게 치고 들어갔다.
“선생님, 입니다. 그러므로 신은 존재합니다. 그렇지 않습니까? 자, 말씀해 보십시오!”
그때까지 신의 존재를 열렬하게 반박하고 있던 디드로는 결국 오일러의 제물이 되고 말았다. 오일러가 제시한 수학식의 의미를 해석할 수 없었던 디드로는 어안이 벙벙할 수밖에 없었던 것이다.

이야기 둘.
10여 년 전 어느 날, \'농무(農舞)\'의 신경림 시인이 경상북도의 한 중학교를 찾아갔다. 함께 이야기를 나누던 교사들이 시인에게 재미있는 제안을 했다. 참고서에 나오는 국어 문제를 한번 풀어 보라는 것이다. 바로 시인 자신의 작품인 \'가난한 사랑 노래\'에 관한 문제들이었다. 결과는 30점. 10문제 가운데 3문제밖에 맞히지 못한 것이다.

두 가지 일화에서 우리는 바로 ‘죽어 있는 교육’의 모습을 연상할 수 있다. 학생 시절 ‘수학 없는 세상에서 살고 싶다’고 외치며 수학 불안증 또는 수학 공포증에 시달리다가 대학 입학과 동시에 수학에서 손을 떼는 우리의 모습이 디드로의 당황스러운 표정과 겹쳐진다. 우리들 대부분은 디드로처럼 인간사의 여러 분야와 관련되어 있는 다양하고 독특한 수학의 방식을 두루 고찰하는 능력을 박탈당했다. 그것은 우리가 수학 교육을 통해 창의적인 문제 해결력, 수학과 연관된 삶과 세상 이야기를 배우지 못한 탓이다. 인류 문화가 농축된 진정한 수학의 모습은 온 데 간 데 없이, 삶과 단절된 수학만 접해 온 우리는 디드로와 같은 수학 바보가 되어 버린 것이다.
수학 교육이 나라의 장래를 좌우한다고 할 만큼 수학의 중요성이 더욱 커지고 있는 시대에 이러한 수학 교육에 머물러 있는 것은 국가적으로 큰 문제가 아닐 수 없다. 독일의 수학자 가우스가 수학을 ‘모든 학문의 여왕’이라고 불렀듯이, 수학은 자연 과학은 물론 인문 사회 과학의 토대가 된다. 더욱이 지식 정보화 사회가 펼쳐짐에 따라 수학은 금융, 정보 통신, 국방 등 미치지 않는 분야가 없는 ‘모든 산업의 여왕’으로도 떠올랐다. 예를 들어 그래프 이론과 조합론은 컴퓨터 과학의 필수적인 도구이고, 금융 산업의 핵심 기술은 편미분방정식과 확률론을 기초로 하고 있다. 선진국들은 수학을 21세기 국가 경쟁력의 핵심으로 보고 수학 연구와 교육에 지속적으로 투자하고 있다. 그리고 이렇게 육성된 수학자들은 대학 강단과 연구실만이 아니라 금융 회사, 컴퓨터 회사, 통신 회사 등에서 최첨단 기술을 개발하는 일에 몰두하고 있다. 다음 세기에 그들의 ‘기술 식민지’나 ‘하청 국가’로 전락하는 것을 원하지 않는다면 우리도 수학 교육의 현실을 근본적으로 뒤바꾸는 일에 하루빨리 나서야 할 것이다.
수학을 공부한 사람이라면 적어도 다음과 같은 질문에 답할 수 있어야 한다. “수학은 어떻게, 왜 만들어졌는가? 수학은 어디에, 어떻게 이용되는가?” 이 질문에 대한 답은 사람, 문화, 역사가 보이는 수학 교실에서만 찾아 볼 수 있을 것이다. 이제 우리의 수학 교육은 문제 풀이 중심의 기능적 수학에서 인문학적 소양으로서의 수학으로 심화, 확장되어야 한다. 그 실마리는 수학의 역사를 읽고 이해하는 데서 찾을 수 있다.
수학 교육계가 수학사에 주목하는 또 하나의 이유는, 지식의 축적보다 다양한 활용을 요청하는 사회의 흐름이 우리에게 산업 사회의 학습 개념을 넘어설 것을 주문하고 있기 때문이다. 이제 수학적 개념과 공식을 축적하는 것 못지않게 수학적 탐구 방식과 문제 해결 방식, 그리고 수학이라는 학문의 특성을 체험하는 것이 중요한 교육 내용이 되어야 하는 것이다.





2. 청소년도 읽을 수 있는 첫 교양 수학사

교양서 출판의 가장 중요한 기능은 전문 지식의 대중적 소통이다. 지난 시절, 일반인의 삶과 유리된 채 전문가들 사이의 암호처럼 소통되었던 철학, 역사, 과학 등의 영역은 이미 활발한 교양서 출판을 통해 ‘대중화’의 길을 열어 왔다. 하지만 기초 학문 가운데서 여전히 삶과 단절된 암호로, 때로는 공포스러운 야수의 얼굴로 남아 있는 것이 수학이다.
사실 수학사 책은 적지 않게 출간되어 있다. 대표적인 책으로 모리스 클라인의 <<수학, 문명을 지배하다>>(경문사), 페트르 베크만의 <<파이의 역사>>(경문사) 등을 들 수 있다. 그러나 아쉬운 점은 전문가나 마니아가 아닌 청소년, 비전공자들이 교양으로 부담 없이 읽을 수 있는 책은 거의 없다는 것이다. <<기호와 공식이 없는 수학카페>>는 국내 저자가 청소년들을 상대로 수학이란 무엇인지, 잃어버린 수학의 본모습과 가치를 깊이 있고 흥미 있게 보여주는 첫 수학사 교양서라는 데서 출간의 의의를 찾을 수 있을 것이다.

“삶의 온기를 잃고 무생물로 굳어 버린 교과서 속의 수학을 매만지고 가르치는 일이 한없이 공허하게 느껴졌던 어느 날, 나는 22년 동안 정든 교단을 버리고 긴 여행을 떠났다. 인류 문명과 함께 수학을 잉태한 에게 해의 푸른 바다가 보고 싶었고, 자연의 질서를 수로 풀어내고 그 아름다움에 취했던 그리스 철인들과 대화를 나누고 싶었다. 학문과 문화의 발상지를 답사하며 수학의 특질이 형성된 과정을 추적하여, 수학이 다른 학문이나 예술과 어떻게 관련되어 있는지를 밝혀 보고 싶었다. <기호와 공식이 없는 수학카페>라는 이름으로 마련된 이 열여덟 마당의 이야기는 그 여행에 대한 보고서인 셈이다.
나는 이 책에서 최초의 수학자 탈레스에서 플라톤, 피타고라스, 유클리드에 이르는 서양 고대 수학의 탄생, 발전의 역사를 인류 문화사의 바탕에서 이야기하려 했다. 그리고 궁극적으로 수학이란 무엇이고 인간의 삶과 어떻게 연관되는지, 우리가 학교에서 배우는 수학의 각 영역, 곧 대수, 기하, 측정 등이 어떤 역사 문화적 배경에서 생겨나고 발전해 왔는지를 독자들과 함께 생각해 보려 했다.”
- 본문 중에서

이 책에는 수학 하면 떠오르는 삭막한 모습, 수많은 기호와 공식에 의해 극도로 추상화된 수학의 모습은 없다. 대신에 수학을 창조하고 발전시켜 온 사람들의 생생한 이야기와 그것을 낳은 사회의 철학과 문화 예술에 대한 깊고 풍부한 사색과 해설이 담겨 있다. 책을 읽으면서 독자들은 인문적 독서를 통해 수학 시간에 접한 수식과 도형들의 살아 있는 의미를 비로소 이해하는 새로운 지적 체험을 할 수 있을 것이다.




과학/기술

수의 모험

안나 체라솔리
[북로드]

수학교사 출신인 할아버지가 호기심 많은 여덟 살짜리 손자 필로를 위해 생각해낸 다양한 사례 및 놀이들을 통해 십진법, 황금률, 방정식, 피타고라스의 정리, 피보나치 수열, 0의 개념, 자연수, 무리수, 데카르트 좌표, 원 넓이 구하는 법, 프랙탈 등 중학교 수학 수준의 주요 기본 개념들을 알기 쉽게 설명해주는 내용의 이 수학동화는, 이미 세계 여러 나라 언어로 번역되어 호평받았다. 또한 세계적으로 유명한 토리노 공과대학에서 실시하고 있는 ‘수학 보급 프로젝트’의 대표 추천도서로 선정되기도 했다.

체할 만큼 많은 수학 공부량과 선행 학습량에 짓눌려 허덕이는 우리 아이들에게 이 책은 ‘중요한 건 문제를 풀어 점수를 올리는 게 아니라 의문을 가지고 고민해보는 자세’임을 생생하게 깨우쳐준다. 김용운 한양대 수학과 명예교수는 “모든 교육은 한 가지를 알고 열 가지를 써먹을 수 있도록 가르치는 것”이라고 주장한다. 또한, 부모가 배운 방법을 강요하지 말고, 시행착오를 겪더라도 아이들이 스스로 깨달을 수 있도록 하는 것이 문제해결 능력을 체계적으로 길러주는 데 도움이 된다고 말한다. 이 책의 뛰어난 점은 ‘왜 곱셈을 먼저 하고 덧셈을 나중에 할까?’ ‘왜 우리는 십진법을 사용할까?’ 같은 단순하지만 설명하기 쉽지 않은 문제들에 대한 답이 필로의 입을 통해 나오도록 할아버지가 서두르지 않고 차근차근 사고과정을 유도하고 있다는 점이다. 이 책 속의 할아버지야말로 아이들에게 가장 이상적인 교사인 셈이다. 이 책을 읽고 있는 아이는 자신이 필로가 되어 할아버지와 대화하는 느낌으로 수학에 한 걸음씩 더 가까이 가게 된다.

이 책에서는 공부의 중요성을 강조하지 않는다. 특히 수학이 중요하다고 강조하지도 않는다. 끊임없이 궁금해하고 질문하는 필로의 눈을 통해 수학이 발전해온 과정을 스스로 느끼고 우리 교과과정에 나와 있는 수와 식, 방정식, 함수, 확률, 피타고라스의 정리, 닮음, 무리수, 삼각비 등이 왜 필요한지, 왜 배워야 하는지를 깨닫게 만든다. 아이들을 당황스럽게 하는 문자의 사용과 필요성에 대해 자연스럽게 인식하도록 하는 할아버지의 설명은 참으로 돋보이는 부분이다.

토끼를 이용해 피보나치가 발견한 수열을 이야기하면서도 할아버지가 직접 설명하지는 않는다. 초등학생인 필로가 피보나치 수열의 원칙을 찾아내고 설명하게 한다. 즉 초등학교 고학년이면 이해할 수준으로 피보나치 수열을 설명하고 있는 것이다. 물론 피보나치 수열의 고교 과정은 당연히 다루지 않는다. 이 책은 필로의 이해를 벗어나는 부분, 즉 더 깊게 가야 하는 어려운 부분은 아이들이 수학에 질리지 않도록 욕심 부리지 않고 설명을 과감히 절제하는 미덕을 보인다.
또한 필로의 배꼽 위치를 재면서 황금비의 개념을 설명하여 직접 내 배꼽의 위치를 재보고 싶은 욕망을 일으키게 하고, 앵무조개의 나선 모양으로 자연 속의 황금비를 보여준다. 황금사각형을 그리는 방법도 다정한 할아버지가 옛날이야기를 하듯 명쾌하면서 쉽게 설명한다. 할아버지와 필로의 대화는 결코 어렵지 않다. 집합을 이용한 무한과 같은 까다로운 개념이나 프랙탈 같은 현대기하도 할아버지의 친절한 설명을 듣고 나면 ‘아하~’ 하며 고개를 끄덕이게 된다. 아이가 스스로 사고해 가도록 하는 배려는 저자인 안나 체라솔리의 풍부한 수학교사 경험에서 나온 것이다.

과학/기술

수학으로 이루어진 세상

키스 데블린
[에코리브르]

수학에 대한 오해와 선입견을 말끔히 씻어주는 책 !

우리는 흔히 수학이라는 말만 들어도, 어렵다, 재미없다, 왜 배우는지 모르겠다 등 머리를 절레절레 흔든다. 더하기 빼기, 곱하기 나누기만 하면 사는 데 아무 지장도 없는데 왜 그리 어렵고 이상한 부호들로 가득한 이상한 학문을 배워야 하는가?
하지만 이 책을 읽어보면 우리의 생각이 얼마나 잘못되었는지 금방 알 수 있다. 이 책은 흔히 생각하는 그런 '수학책'이 아니다. 이 책 어디에서도 수학 공식이나 복잡한 연습 문제는 발견할 수 없다. 애초에 수학 문제 풀기 요령을 가르쳐주려는 목적으로 집필한 책이 아니기 때문이다.
그 대신 수학이 전에 생각했던 것과는 전혀 다르다는 사실을 알게 될 것이다. 그리고 수학이, 보통은 자신의 모습을 살짝 감춘 채로, 우리 일상생활의 거의 모든 측면에서 매우 중요한 역할을 수행하고 있다는 사실을 확실히 깨닫게 될 것이다.
지은이는 머리말에서 이 책을 읽어야 할 사람에 대해 이렇게 얘기한다.

● 만일 누군가 수학이란 우리의 일상과 무관하다고 생각한다면, 이 책이야말로 그런 사람을 위한 책이다.
● 만일 누군가 수학이란 단지 숫자에 대한 학문이라고 생각한다면, 이 책이야말로 그런 사람을 위한 책이다.
● 만일 누군가 수학이란 이미 몇 세기 전에 다 끝난 얘기라고 생각한다면, 이 책이야말로 그런 사람을 위한 책이다.
● 만일 누군가 우리의 일상생활에 호기심을 갖고 있다면, 이를테면 스포츠, 오락, 미술, 음악, 도박, 여러 종류의 직업, 컴퓨터, 동물의 세계, 바닷속 탐험, 사랑과 결혼 등, 그러니까 간단히 말해 태양 아래 우리 세상에서 벌어지고 있는 모든 일과 거기에 태양 너머에서 벌어지는 모든 일까지 모두 궁금하다면, 이 책이야말로 그런 사람을 위한 책이다.

우리는 흔히 수학을 단지 셈이나 하는 학문이라고 생각한다. 그러나 그것은 수학의 극히 일부분에 지나지 않는다. 수학은 질서에 관한, 패턴과 구조에 관한, 그리고 논리적인 관계에 관한 학문이다. 즉, 우리가 살고 있는 세상에 관한 것이며, 우리의 사유에 관한 것이다. 그리고 흔히 얘기하는 것처럼 지루하고 흥미 없기는커녕 온갖 유형의 창조성으로 가득 차 있다.

인문/사회

한국생활사박물관9

한국생활사박물관편찬위원회
[사계절출판사]

2003년 청소년책읽기운동 추천도서

조선 전기는 위인이 넘쳐나던 시대였다.
우리 나라 지폐에 초상이 실린 세종, 이이, 이황 모두
이 시대의 인물이었다. 그러나 이들이 위대하기는 하지만
그 시대의 전부는 아니었다.
그토록 많은 위인이 활약한 시대였지만,
우리는 아직도 그 시대와 그 시대의 유산에 대해
많은 것을 모르고 있다.
특히 조선 전기의 생활 문화에 관해서는
잘 모를 뿐만 아니라 오해도 많다.
「조선생활관1」은 아직 알려지지 않은 또 다른 조선,
알려지지 않은 수많은 조선 시대 사람들의
삶을 찾아 색다른 여행을 떠난다.
이 여행을 통해 우리는 이미 알고 있다고 생각했던
조선의 모습에 대해서도 새로운 시각과 느낌을 갖게 될 것이다.


여기 그 시대 모든 사람들의 진솔한 삶의 이야기가 있습니다.
어떤 이는 말합니다. 남녀를 차별하는 호주제가 조선 시대 유교 문화의 악습이라고. 그런가 하면 또 어떤 이는 말합니다. 호주제를 폐지하는 것은 전통 미풍양속을 해치는 것이라고.「조선생활관1」을 보십시오. 호주제가 유교 문화의 유산도 아니려니와 가부장적 가족 제도도 우리의 뿌리 깊은 전통이기는커녕 조선 전기만 해도 오히려 요즘보다 생소한 것이었습니다. 혼인을 하면 오히려 남편이 처가살이를 하고, 부모가 죽으면 딸 아들 구별없이 고루 재산을 물려받고, 제사도 돌아가며 지내던 사회. 당당했던 여성들 만큼이나 생소하고 신선한 모습으로 조선이 다가옵니다.