목차

프롤로그



제1장 변화를 바라보는 곱셈

1-1 나의 방

1-2 변화하는 위치

1-3 《위치그래프》 → 《속도그래프》

1-4 《위치그래프》 ← 《속도그래프》

1-5 변화하는 속도

1-6 변화해도 괜찮아?

제1장의 문제



제2장 샌드위치 정리로 구하다

2-1 빈곳이 생기다

2-2 위에서 누르다

2-3 일반화

2-4 합을 구하다

2-5 유리의 의문

2-6 극한에 다가가다

2-7 《속도그래프》의 넓이

2-8 《속도그래프》

2-9 《속도그래프》

2-10 《속도그래프》

2-11 《속도그래프》

2-12 《속도그래프》

2-13 《속도그래프》

2-14 《속도그래프》

제2장의 문제



제3장 미적분학의 기본 정리

3-1 도서관에서

3-2 어떤 함수인가

3-3 미분과 적분

3-4 기울기와 넓이

3-5 인테그랄과 정적분

3-6 수학적 대상과 수학적 주장



3-7 원시함수

3-8 부정적분의 탐구

3-9 정적분의 탐구

3-10 유한합의 탐구

제3장의 문제



제4장 식의 형태를 꿰뚫어 보다

4-1 거듭제곱의 형태

4-2 합의 형태

4-3 합의 적분은 적분의 합

4-4 합의 문제

4-5 상수배

4-6 멱급수 형태

4-7 곱의 형태

4-8 미분에서 적분으로

4-9 부분적분의 공식에 적용하다

4-10 식의 형태

제4장의 문제



제5장 원의 넓이를 구하다

5-1 도서관에서

5-2 원의 넓이

5-3 피자를 활용해서

5-4 nLn의 극한

5-5 ‘∞×0’의 패턴

5-6 0/0의 패턴

5-7 sinƟ/Ɵ의 의미

5-8 원의 넓이로

5-9 nLn의 극한

제5장의 문제



에필로그

해답

좀 더 생각해보고 싶은 독자를 위해

맺음말